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はじめに

帰国子女高校受験生に人気のある慶應義塾湘南藤沢(SFC)高等部ですが、従来の入試では数学は一般入試と同じ問題が課されていたため、一般生徒と同じようにハイレベルな問題を解く能力が必要となります。

慶應義塾湘南藤沢(SFC)高等部 2013年の問題構成はこのようになっています。

大問1大問2大問3大問4大問5大問6
計算問題 4問小問集合
3題
場合の数
小問3題
平面図形
小問3題
関数と図形
小問3題
立体図形
小問3題

SFCの問題は図形問題が非常に多く、関数の問題も結局図形問題であり、小問集合も合わせれば多いときには実に60%は図形問題となることもありました。

そんな慶應義塾湘南藤沢(SFC)高等部ですが、2022年入試から入試が変わります。

  • 「数学は60分から45分へと時間が短縮されるということで、問題数が少なくなるのか…?」

まだ前例がないわけですから対策に頭を悩まされているかたも多くいらっしゃるかと思います。

まず、安全策としてはこれまで同等の対策をしておくべきとするのが無難です。これまでの過去問題を演習することで十分に入試内容の変化に対応できることでしょう。

今回は慶應義塾湘南藤沢(SFC)高等部 帰国生入試 2013年の過去問から問題をピックアップして解説をしていきます。

慶應義塾湘南藤沢(SFC)高等部 帰国生入試 2013年 数学 大問5 解説

関数の問題は解く前の下準備が大事

関数と図形の問題ほどやることがわかりやすい問題はありません。

高校入試においては本当に限られた状況しか目にしません。与えられた情報は関数の式に代入しながら必要な情報を全て出しておきましょう。

図に書いてある点や直線、など求められるものは全て求めていきます。そうすればほとんどの場合(1)(2)などの問題は解き終わっていることとなります。

わからないものは未知数を使って表そう

「Cの座標が分からない…」となってしまってはいけません。

ならば文字をつかって表そう!これが数学の鉄則です。

関数の問題では自分で未知数を用いて座標を設定することがよくあります。

分からないから解けない…ではなく、わからないからそれが未知数だ!ということをよく理解しておきましょう。

設定してしまえば必ずそれを用いた方程式が導き出されるはずです。それができればあとは方程式をとくだけ。

幾何の知識が必ず絡んできます

関数と図形の問題では100発100中で幾何の知識が絡んできます。

  • 三角形、四角形に円
  • 角度や長さや比

色々なパターンが存在します。

その中でも三角形は別格で、ほとんどの問題が三角形が絡んできます。

直角三角形や二等辺三角形(正三角形を含む)はその中でも特別な存在なわけなので、いわば鉄板中の鉄板の王様みたいな存在です。

しっかりとそれらの図形の性質やそれらにまつわる定理や公式については知識を整理していつでもすぐにアウトプットできるよう練習しておきましょう。

帰国生入試の数学は一般入試と一緒

多くの学校では数学の問題は一般入試と同じ問題となります。

過去問題の対策はもちろん重要ですが、同レベルの高校などの過去問題などを利用することでより多く演習を重ねることが可能になります。

傾向分析や過去問題演習は是非第三者の協力を活用しましょう。

1対1個別レッスンという選択肢がおすすめ!

いかがでしたか?

こういったトレーニングを1対1のレッスンであれば効率的に行うことができます。

  • 解法の整理
  • 苦手得意のムラの解消
  • 目標に合わせた個別のペース管理
  • 状況に合わせた進度の調整
  • やる気が上がったときに集中的に行う
  • 質問がいくらでもできる

こういった全てが1対1レッスンの強みです。

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