はじめに
帰国子女高校受験生に人気のある市川高等学校ですが、海外のカリキュラムで学習していたお子様、あるいは補習校や日本語学校に通っていてもハイレベルな試験となっています。
市川高等学校 2008年の問題構成はこのようになっています。
| 大問1 | 大問2 | 大問3 | 大問4 |
|---|---|---|---|
| 計算問題 8問 | 小問集合 8問 | 速さと規則性 小問2題 | 規則性小問2題 |
特に数学は一般試験のレベルとさほど変わらないので、高校受験数学の対策をしていなければ合格することは難しいでしょう。
そんな市川高等学校について、どのように数学対策をすれば良いかお悩みではないですか？
今回は市川高等学校 2008年の過去問から問題をピックアップして解説をしていきます。
市川高等学校 2008年 数学問題一部解説
問題を見てピンとくるものはありますか？…
円と接線…
これを見た瞬間に、「接点への半径は接線と垂直」という公理がすぐに引き出せますか？
また「同一円内の全ての半径は長さが等しい」ということをすぐに図の中で応用できますか？
これらが瞬時に出なければ、知識の整理やパターン認識がまだまだ甘い証拠です。
解法を考えてから鉛筆を動かす
答えから逆算するプロセスで解法を考えてみましょう。
この問題であれば、
- PBが接線だ
- 半径と垂直だからPBAは直角三角形だ
- CQ結ぶと三角形ACQができる
- PBAとQCAは二辺夾角相当で合同が
- 三平方の定理でPBもBQも求まる
- 終了
と、わかってしまうと簡単ですね。
「なんだ、結局三平方の定理使って簡単に計算ができるのか。」となると思います。
ただし、一番重要なのは「最初の一手」です。これは天才的な発想でもなんでもありません。
「どうせ円の接線と半径で直角三角形ってやつを使うんでしょ」というお決まりパターンを知っているかどうかなのです。
もちろんそうじゃないパターンは存在しますが、まずは王道パターンを全て網羅しましょう。
入試に必要な数学的思考力とは
答えから逆算していく一連の思考プロセスができるようになると数学はもっともっとできるようになります。
ここまでできると、後は鉛筆を動かして計算していくだけです。
計算力は別問題ですが、この「○○を求めるには、○○をすればよい」という考え方こそが入試問題を解く上で最も重要です。
この思考のもと何ステップで解答にたどり着くのか。
ざっくり言ってしまえばこれが問題の難易度です。ステップが多ければそれだけ計算過程も長く、計算力と集中力が求められます。
「天才的な発想」が必要なステップはごく一部の問題を除けば皆無です。全てが基礎や原理原則に忠実に乗っかり辿り着くものとなっています。
やっぱり基礎が超重要。
帰国生入試の数学は一般入試と一緒
多くの学校では数学の問題は一般入試と同じ問題となります。
過去問題の対策はもちろん重要ですが、同レベルの高校などの過去問題などを利用することでより多く演習を重ねることが可能になります。
傾向分析や過去問題演習は是非第三者の協力を活用しましょう。
