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はじめに

洗足学園中学校の算数対策、どのようにすれば良いかお悩みではないですか?

洗足学園中学校の2016年の算数の問題は構成はこのようになっています。

大問1大問2大問3大問4大問5
計算問題 3問小問集合 8問売買算/つるかめ算
小問3題
速さ
小問3題
容積/表の読み取り
小問3題

洗足学園中学校の算数の構成は直近では大きな変化はなく、今後も大きく変化することはないと考えられます。大問1と大問2の計算問題、小問集合で55点分の配点があるので、まずはここを完璧に得点しきれるように、受験算数の基礎学習をしていきましょう。

それでは、今回は2016年の過去問の中から、売買算の問題を見ていきましょう。

帰国生入試 2016年 算数問題一部解説

勝負の鍵は第2問小問集合の攻略!

洗足学園では、第2問で8題の小問集合が出題されます。例えば2016年の第2問は

  • 線分図と比の利用
  • 仕事算
  • 濃度算
  • 面積(折り返し)
  • 容積
  • 差集め算
  • 比の利用
  • 速さと比

上記のようになっていました。

それぞれ問題パターンの名称をみて、どんなタイプの問題がパッと想像できるでしょうか?中学入試の算数はこうした問題パターンの整理から始めるのが得策です。

問題パターンの整理ができるようになると、自分の得意不得意が明確になってくるので、そのあとは自分の苦手な部分に絞って対策をして、苦手分野を減らしていくことで、算数の得点力は改善していくのです。

特に洗足学園の問題では比を利用する問題が多いのが、見て取れると思います。比が苦手だ、、という場合はきちんと対策しておくことが必要ですね。

仕事算のパターンは大きく分けて2つ

多くの生徒さんが苦手とする仕事算ですが、問題のパターンとしては

  • 全体を1として考えるパターン
  • 一人当たりの仕事量を1として考えるパターン

のいずれかしかないので、解法の整理自体が決して難しくありません。

仕事算を得意にする方法

にも関わらず、多くの生徒さんが仕事算を苦手にする原因の一つに問題文のイメージのしづらさがあります。

例えば以下のような問題、

  • Aさんが一人で働くと30日、Bさんが一人で働くと20日で終わる仕事があります。二人で一緒に働くと何日で終わるでしょう?

だと、「うーん。。。」となってしまう生徒さんに、次のように問題文を変えると解けるようになります。

  • 今、60個のリンゴがあります。Aさんが一人で食べると30日で、Bさんが一人で食べると20日で食べ終わります。二人で一緒に食べると何日で食べ終わるでしょう。
何が変わったでしょうか?
  • 「仕事」「働く」→「リンゴ」「食べる」(問題文の具体化)
  • 全体の仕事量(リンゴの個数60個)が明らかになっている。

というところが大きな変更点ですが、仕事算はこの2点を意識するだけで一気に身近に感じられるようになり、解きやすくなります。

複数の特殊算の組み合わさる問題への対応力の必要性

この問題が一筋縄でいかないところが、明らかな仕事算の問題で解き始めるも、気づくとつるかめ算の問題になっていることです。

つるかめ算の見抜き方はここでは詳しくは触れませんが

  • 2種類のものが出てくる(AさんとBさん)
  • 2種類のものがそれぞれ違う数を持っている(1日あたりのAさんの仕事量とBさんの仕事量)
  • 2種類のものの合計はわかっている(二人が働いた合計日数=15日)
  • 2種類のものの数の合計もわかっている(二人が働いて行った全体の仕事量=36)

上記のようなポイントからつるかめ算と判断して、あとは面積図で解決です。

このように中学受験では、入口は仕事算でも気づけばつるかめ算というような問題がたくさんあります。

まずは単元を一つ一つしっかりマスターしないことには複数の解法が絡む問題への対応は出来ないので、単元別に特殊算の解き方を整理していきましょう。

それができたら受験準備もあと一歩です。

まとめ

いかがだったでしょうか?

洗足学園の算数の攻略はきちんと準備しさえすれば、決して難しくはありません。

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