はじめに
帰国子女高校受験生に人気のある慶應義塾湘南藤沢(SFC)高等部 ですが、従来の入試では数学は一般入試と同じ問題が課されていたため、一般生徒と同じようにハイレベルな問題を解く能力が必要となります。
慶應義塾湘南藤沢(SFC)高等部 2012年の問題構成はこのようになっています。
| 大問1 | 大問2 | 大問3 | 大問4 | 大問5 | 大問6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 計算問題 4問 | 小問集合3問 | 確率 小問4題 | 関数と図形小問3題 | 平面図形 小問3題 | 立体図形 小問3題 |
SFCの問題は図形問題が非常に多く、関数の問題も結局図形問題であり、小問集合も合わせれば多いときには実に60％は図形問題となることもありました。
そんな慶應義塾湘南藤沢(SFC)高等部 ですが、2022年入試から入試が変わります。
- 数学は60分から45分へと時間が短縮されるということで、問題数が少なくなるのか…？
まだ前例がないわけですから対策に頭を悩まされているかたも多くいらっしゃるかと思います。
まず、安全策としてはこれまで同等の対策をしておくべきとするのが無難です。これまでの過去問題を演習することで十分に入試内容の変化に対応できることでしょう。
今回は慶應義塾湘南藤沢(SFC)高等部 帰国生入試 2012年の過去問から問題をピックアップして解説をしていきます。
慶應義塾湘南藤沢(SFC)高等部 帰国生入試 2012年 数学 大問4 解説
関数の問題は与えられた情報から分かるものは先に出す！
与えられた情報からだせるものは全てだしておきましょう。
関数のaの部分や、交点、直線の方程式。基本的に図に書いてあるものの多くが問題を解き始める前に出せてしまいます。
そのうえで（１）から解き始めれば良いのです。
恐らくその時点で（１）や（２）は解き終わっている、または解く準備が整っている状態となります。
結局（３）をどうやって解くか？ということに残りのすべての時間を費やせばよいのです。
どこから始めればよいのか？それは、問題で与えられた情報からです。
あとはドミノのように一つがわかれば次は何かがわかる。
求められるものが無くなるまでこれを続ければ良いです。
関数の問題は結局ところ幾何の問題です
結局のところ関数の問題は図形問題です。大体の入試問題が二次関数と一次関数により三角形または四角形、またはそこから派生する円ができて、面積、長さ、角度について聞かれる。
これがパターンです。
今回はどのようなパターンか認識できましたか？
面積を二等分する直線を求めるという問題ですが、頂点を通らないで二等分しているので、三角形の面積と辺の比の性質を利用して解く問題です。これはもうお決まりのパターンなのです。
なので、問題を読んだ時にすでにぼやっとでもいいので解法が頭に浮かんでいる状態となれば、後は手を動かして計算を進める。
ここまでくれば難関校でもしっかりと視野に入れられます。
勿論他にも解法は存在します。
色々なやり方で答えを出すというのも非常に良い練習になりますので是非手を動かして同じ答えになるか確かめてみてください。
パターンの整理こそが合格への近道
色々な問題を過去に解いてきている事でしょう。
- ノートを作っていますか？
- 公式や解法をまとめたノートはありますか？
- 無い場合は、それら全ては頭に入っていますか？
図形問題はひらめきだと勘違いされている方が多いですが、決してそうではありません。一部の超難問をの除けば基礎事項を論理的に組み合わせて解けるように作られています。
多くは問題を読んだだけで「どうせこうだろう」となるパターン化された問題達です。これらを上手に引き出せるように、出会った問題の解法をノートにまとめていくことが非常に重要です。
帰国生入試の数学は一般入試と一緒
多くの学校では数学の問題は一般入試と同じ問題となります。
過去問題の対策はもちろん重要ですが、同レベルの高校などの過去問題などを利用することでより多く演習を重ねることが可能になります。
傾向分析や過去問題演習は是非第三者の協力を活用しましょう。
