はじめに
広尾学園の算数対策、どのようにすれば良いかお悩みではないですか？
広尾学園中学 国際生入試(インターAG) 2018年 算数の問題構成はこのようになっています。
| 大問1 | 大問2 | 大問3 | 大問4 |
|---|---|---|---|
| 計算問題 8問 | 小問集合 8問 | 規則性 小問2問 | 容積 小問2問 |
広尾学園の算数の出題は毎年傾向も似ているので、小学校の教科書レベルの算数力＋中学受験の基礎力があれば、十分に合格点を取れるようになります。 それでは、今回は2018年の過去問の中から、速さに関する問題を見ていきましょう。
国際生入試(インターAG) 2018年 算数問題一部解説
速さに関する特殊算の代表格：旅人算
広尾学園では毎年、小問集合が8題出題され、2018年の場合は
- 線分図を利用する問題
- 比を利用する問題
- 年令算
- 速さに関する問題
- 体積
- 円の周囲の長さ
などが出題されています。
どれもこれも難易度は決して高くはなく、中学受験用の塾にお通いであったり、中学受験用の参考書でお勉強されている方であれば、最初の第一歩は踏み始められるのではないでしょうか？
今回動画で解説した問題は、速さの問題で、その中でも旅人算と言われるタイプの問題です。
速さの問題には
- 旅人算
- 通過算
- 流水算
の大きく3つのタイプがあり、さらに
- 出会う
- 追いつく
いずれかで、これだけで６タイプの問題が作成できることになります。
さらに解き方としても
- 線分図
- ダイヤグラム
- （通過算の場合）はイメージ図（誰でも通過算が解けるようになる魔法のイメージ図があります。）
とあり、きちんと整理しておかないと、速さの問題は苦手、、となってしまう単元です。
旅人算は「差」に注目
旅人算は二人の「旅人」がいるので、その二人の間の距離の「差」の伸び縮みに注目して問題を解くことが重要です。
二人が向かい合って進んでいるときは、二人の間の距離の「差」はどんどん縮むでしょうし、逆に反対方向に進む場合は、二人の間の距離の「差」はどんどん開いてきます。
例えば、今回の問題のように、追いつきの問題の場合は、二人の「差」に注目して、もともと1440mあった「差」が毎秒6mずつ縮まっていくので、240秒後に二人の「差」が0になる、すなわち「追いつく」というように考える訳です。
このように旅人算は「差」に注目する、といったような、抑えるべきポイントがどの単元、特殊算にもあります。
そういった勘所をおさえて学習していかないと、次から次へと新しい問題の学習をしているような感覚になってしまい、終わりが見えない、、と嘆くことになってしまいます。
速さは「単位」の理解も重要！
速さの学習をしていて、多くの生徒さんがきちんと理解できていないなと感じるポイントがもう一つあります。
それは「単位」です。
速さの問題には「道のり（距離）」「時間」「速さ」という３要素が登場します。
この中で、
- 道のり：km、m、cm、mm
- 時間：時間、分、秒
とここまでは大方の生徒さんがすんなり理解するのですが、速さの単位は？と聞くと黙ってしまう生徒さんがいます。
速さの単位は「単位時間あたりの距離」なので、毎時3kmが「1時間で3km進む速さ」表すように、道のりと時間の単位を利用して、速さの単位を表します。
この性質をきちんと理解していないと、時速と分速の変換がスムーズにできなかったり、平気で単位を揃えないまま計算してしまったりします。
自動車の速度や人の歩くスピードなどを例に速度の単位の意味を身の回りからすっと理解できると良いかもしれません。（私はよく50m走などを例に、速度の単位を理解してもらいます。）
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まとめ
いかがだったでしょうか？
広尾学園AGコースの算数の問題は決して難しくはありません。
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