はじめに
洗足学園中学校の算数対策、どのようにすれば良いかお悩みではないですか？
洗足学園中学校の2016年の算数の問題は構成はこのようになっています。
| 大問1 | 大問2 | 大問3 | 大問4 | 大問5 |
|---|---|---|---|---|
| 計算問題 3問 | 小問集合 8問 | 売買算/ つるかめ算 小問3題 | 速さ 小問2題 | 容積/ 表の読み取り 小問3題 |
洗足学園中学校の算数の構成は直近では大きな変化はなく、今後も大きく変化することはないと考えられます。大問1と大問2の計算問題、小問集合で55点分の配点があるので、まずはここを完璧に得点しきれるように、受験算数の基礎学習をしていきましょう。
それでは、今回は2016年の過去問の中から、食塩水の問題を見ていきましょう。
帰国生入試 2016年 算数問題一部解説
勝負の鍵は第2問小問集合の攻略！
洗足学園では、第2問で8題の小問集合が出題されます。例えば2016年の第2問は
- 線分図と比の利用
- 仕事算
- 濃度算
- 面積（折り返し）
- 容積
- 差集め算
- 比の利用
- 速さと比
上記のようになっていました。
それぞれ問題パターンの名称をみて、どんなタイプの問題がパッと想像できるでしょうか？中学入試の算数はこうした問題パターンの整理から始めるのが得策です。
問題パターンの整理ができるようになると、自分の得意不得意が明確になってくるので、そのあとは自分の苦手な部分に絞って対策をして、苦手分野を減らしていくことで、算数の得点力は改善していくのです。
特に洗足学園の問題では比を利用する問題が多いのが、見て取れると思います。比が苦手だ、、という場合はきちんと対策しておくことが必要ですね。
濃度は問題パターンの前に…
今回は食塩水と水を混ぜるパターンの問題ですが、こういった文章題を解く前に、多くの生徒さんがつまづいているのは「濃度とは何か」ということですね。
濃度とは何かということをきちんと理解するには「割合」の理解が必要になり、実際「割合」の理解からさかのぼって、お勉強しなおす生徒さんも少なくないです。
そうして割合を正確に理解して、濃度とは何を表すかを理解すると、次の濃度の基本公式もさっと理解できるはずです。
- 濃度（％)=食塩の重さ÷食塩水の重さ×100
- 食塩の重さ＝食塩水の重さ×濃度（％）÷100
- 食塩水の重さ＝食塩の重さ÷濃度（％)×100
どの値が主体になっているかが異なるだけで、全て同じ式ですね。これらの公式をいちいち思い出せなくても、さっと式を立てられるようになるまで、なんども繰り返し練習することが重要です。
速さや濃度の基本公式は覚えていることが重要なのではなく、あくまでそれはスタート地点であって、「公式を思い出さなくても使いこなせている」状態まで持っていかなければいけません。
濃度を解決する便利ツール
今回は「食塩水＋食塩水」のパターンでしたが、「食塩水＋水」や「食塩水＋食塩」など他にもいくつかパターンがあります。
これらのパターンについては、今回の動画であつかった「てんびん」というツールでも解決しますし、最近の参考書では「面積図」で解決してあるものもよく見かけます。
いずれでも構いません。どのツールを使うのかではなく、そのツールを使いこなすことが大事です。私はよく「紙を切りたい時にハサミを使う人も、カッターを使う人もいて、どっちも正解だよね」とお伝えします。ツールはどちらでも構わないので、正確に使いこなせるようになってください。たくさんのツールを使いこなせているようになっていることが重要です。
ツールの限界を知ること
ただ、ツールも常に万能というわけにはいきません。例えば今回紹介した「てんびん」も「面積図」も万能ではありません。
蒸発のからむ濃度の問題には実はこれらのツールは弱いのです。
このようにツールには限界があります。そうした限界をしり、どのように対応するかも大切ですね。
中学受験算数のツールは奥が深いです。大人が見ても、なるほど！と思うようなものも少なくありません。こうしたツール学習は、中学生以降、方程式にとってかわられるわけですが、ここで学んだことは決して無駄にはなりませんし、意外と中学受験を通して学ぶツールは効率的で、時間短縮につながったりするので、後々まで重宝します。 いずれにしてもツール学習においては
- ツールの使うタイミングを正確に把握すること
- ツールの使い方を正確に理解すること
- ツールの限界を知っておくこと
この3つを意識して、学習を続けてみてください。
