はじめに
茗溪学園中学校の算数対策、どのようにすれば良いかお悩みではないですか？
茗溪学園中学校海外生特別選抜（B方式）の2019年の算数の問題は構成はこのようになっています。
| 大問1 | 大問2 | 大問3 | 大問4 | 大問5 |
|---|---|---|---|---|
| 計算問題 8問 | 小問集合 8問 | 立体図形 小問2題 | 速さ小問2題 | 数の性質 小問2題 |
茗溪学園の算数の出題は出題構成は例年同じでしたが、2019年は大問1の計算問題が10問から8問になり、さらに若干ですが、計算の長さが長くなりました。今度も問題形式や難易度は少しずつ変化する可能性はありますが、しっかりと過去問を対策しておけば小さな変化は怖くはありません。
それでは、今回は2019年の過去問の中から、ダイヤグラムを利用する速さの問題を見ていきましょう。
海外生特別選抜（B方式）2019年 算数問題一部解説
茗溪算数で速さは再頻出単元！
2015~2019年の過去５年間、茗溪学園の算数では必ず速さの問題が出題されています。もちろん来年以降も出題されるとは限りませんが、このように毎年出題される単元は、学校の先生方からのメッセージですので、十分に対策しておきましょう。
一口に「速さ」の単元といっても、問題パターンも解法も多岐に渡ります。これが速さの問題に対して多くの生徒さんが苦手意識を感じてしまう大きな原因なのですが、一つ一つ整理していくしかありません。
まず速さの特殊算には大きく、下の3つがあります。
- 旅人算
- 流水算
- 通過算
その中でももっとも出題が多いのはやはり旅人算でしょう。今回もthe 旅人算、という問題ではないものの、旅人算を解くのに必要なエッセンスを利用する問題でした。
そして速さの問題にはさらに
| 解法 | ・線分図で解く ・ダイヤグラムを利用して図形的に解く |
|---|---|
| 比の利用 | ・ある ・なし |
といったように様々なパターンを組み合わせて問題を作成することができるため、きちんと整理しておかないと、次から次へと新しい問題が登場しているような感覚になるのです。
ダイヤグラムは速さ攻略の便利ツール
今回の問題でも、ダイヤグラムを利用して問題を解説していきましたが、ダイヤグラムは速さの問題を図形的に解くことができるという点で、非常に便利なツールです。
ただこちら同時に利用するのが難しいツールでもあるので、しっかりと訓練しなければうまく使いこなせるようにはなりません。
何が難しいか？
- まずは問題文の条件を正確にダイヤグラムに落とし込むこと（問題自体にダイヤグラムが書かれていることもあります。）
- ダイヤグラムから正確に情報を読み取る/書き込むことができるか
- 図形的な知識が身についているか
これら３点をしっかりできるようになっていないと、ダイヤグラムは使いこなせているとは言えません。
なかなか最初から全部一人ですらすらできる、というわけにもいかないと思いますが、まずは解説をみながらなど、理解しただけで終わらせず、自分でもう一度書いて、問題の答えにたどり着けるか、という練習をしてほしいと思います。
速さのもう一つの鬼門：単位換算
ダイヤグラムという速さ攻略のもっとも強力な（その分もっとも使いこなすのが難しい）ツールを紹介したあとで、というのも順序が逆ですが、
速さの問題において、単位換算でつまづいている生徒さんをよく見かけます。
時速●km = 秒速 ●mへの変換する、といったような問題ですね。こういった基礎的な変換で時間をかけていたり、毎回迷っていたりすると、本題に入る前に疲れてしまって、本題で十分に思考力を使えません。
速さの単位ってなに？とお子様に聞いてみてください。さっと説明できないとなると、速さは一からやり直しをした方が良さそうです。
